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1.解：如果把多边形的实际面积记为S，地图上面积记为S′，且相似比k=1/5000，
那么S'/S=（1/5000），即24/S=（1/5000），
解得S=600000000cm=60000m.
2.解：∵DE//BC，∴△ADE∽△ABC.
∵△ADE与四边形DBCE的面积的比为1:3，
3.解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴ AD//BC .∴ △BFE∽△DFA.∴BF/DF=BE/AD .
又∵E是BC的三等分点，
∴BE=1/3BC=1/3AD .
（2）∵△BEF∽△DAF，∴△BEF与△DAF周长的比为1/3 ，面积比为1/9 .
4.解:（1）∵EF//BC，∴△AEF∽△ABC.
又∵AD⊥BC且 EF//BC，
∴AD⊥EF.∴AG/AD=EF/BC=3/5 .
（2）△AEF∽△ABC，
5.解：设PQ=5x（x≠0），则PN=9x.
∵PN//BC，
∴△APN∽△ABC.
∵AE、AD分别是△APN和△ABC的高，
∴AE/AD=PN/BC，即(16-5x)/16=9x/48，
解得x=2.
∴PQ=5  | 