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1.解：如图7-6-37所示，
由题意知CD=8 m，DE=5 m，∠AEB=24°，△ABE为等腰三角形，四边形BCDE为矩形．
过点A作CD的垂线交BE于点F，交CD于点G，由等腰三角形的性质，得
BF= EF=1/2×8=4(m)．
在Rt△AFE中，
∵tan 24°=AF/EF，∴AF=EF∙tan 24°.
∴ AG=AF+FG=AF+DE
=EF. tan 24°+5=4×tan 24°+5≈6. 8(m)．
答：屋顶相对于地面的高度约为6.8 m
2.解：如图7-6-38所示，过点B作BE⊥CD交CD于点E,过点B作BF⊥AD交AD于点F．
由题意知AB=120 m， BC=160 m,
∠BAF=10°，∠CBE=15°.
在Rt△BFA中，
∵sin∠BAF=BF/AB，
∴BF=AB ∙ sin∠BAF=120×sin10°.
∵BF⊥AD，CD⊥AD，BE⊥CD，
∴四边形BFDE为矩形，
∴DE=BF．
在Rt△BEC中，
∵sin∠CBE=CE/BC，
∴CE=BC∙ sin∠CBE=160×sin15°.
∴CD=CE+ED=160×sin15°+120×
sin10°≈62. 2(m).
答：小明沿垂直方向升高了约62.2m.
3.解：根据题意可知∠ABH =90°，∠BAH=35°，AB=20cm，AC=1.6m.
在Rt△ABH中，tan∠HAB=HB/AB，
所以HB=AB∙tan∠HAB=HB/AB .
因此，树的高度为HD=HB+BD=20×tan35°+1.6≈15.6（m）
答：树的高度为15.6m.
4.解：如图7-6-39所示，根据题意知
AB=1500m，∠DAC=∠C=18°24′.
在Rt△ABC中，
∵sinC=AB/AC，
∴AC=AB/sinC=1500/(sin18°24')≈4752（m）
答：飞机到控制点的距离约为4752m  | 